Bà sinh năm 1921 tại xã Quỳnh Lưu, huyện Nho Quan, tỉnh Ninh Bình trong một gia đình giàu truyền thống cách mạng và hiếu học. Theo gia phả, bà Hà Thị Quế là hậu duệ của trạng nguyên và nhà toán học Lương Thế Vinh. Trong họ tộc của bà nhà nào nghèo đến mấy cũng cho con đi học. Vì thế, bà Hà Thị Quế được đi học ở trường hàng tổng. Nổi tiếng là thông minh, nhanh nhẹn từ bé nên bà được ông chú họ đỗ tú tài dạy dỗ về kiến thức cũng như về lòng yêu nước và chí khí cách mạng. Ông và bố của bà đều là những Đảng viên đầu tiên của tỉnh Ninh Bình, rất nghiêm khắc trong việc dạy dỗ con cái và đều là những người đứng đầu trong phong trào chống bất công ở làng, bà sớm trở thành một con người sắc sảo, gan dạ.